Question

点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点是（　　）

• A、（-a-1，-b-1）
• B、（-b-1，-a-1）
• C、（-a，-b）
• D、（-b，-a）

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：设点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（m，n），则由

n-b m-a =1 m+a 2 + n+b 2 +1=0

，求得m、n的值，可得点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标．

解答： 解：设点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（m，n），则由

n-b m-a =1 m+a 2 + n+b 2 +1=0

，求得

m=-b-1 n=-a-1

，
故点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（-b-1，-a-1），
故选：B．

点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于基础题．