Question

（本小题满分14分）
已知函数，函数是区间[1，1]上的减函数.
⑴求的最大值；
⑵若上恒成立，求t的取值范围；
⑶讨论关于的方程的根的个数．

Answer 1

解： ⑴，
上单调递减，

在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为……4分
⑵由题意

∴＞（其中），恒成立，
令，
则，
恒成立，
                                                                                       …………9分
⑶由                                               
令

当
上为增函数；
当时，
为减函数；
当
而                        
方程无解；
当时，方程有一个根；
当时，方程有两个根.                           …………14分

解析