题目内容
(本小题满分12分)已知定义在上的函数在区间上的最大值是,最小值是.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(1);(2)[0,1].
解析
(本题满分10分)设函数(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;
已知函数的定义域为对定义域内的任意、,都有,且当时,。(1)求证:是偶函数;(2)求证:在上是增函数;(3)解不等式。
(本小题满分14分)已知函数,函数是区间[1,1]上的减函数.⑴求的最大值;⑵若上恒成立,求t的取值范围;⑶讨论关于的方程的根的个数.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.(1)求证:f(x)是周期函数.(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)
设函数f(x)=x2+x-.(1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域;(2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值
(本小题12分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.(1)设米,将表示成的函数.(2)当的长度是多少时,最小?并求的最小值.(3)要使不小于平方米,则的长应在什么范围内?
14分)(1)已知是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一解?有两解?