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(坐标系与参数方程选做题)已知直线
(
为参数且
)与曲线
(
是参数且
),则直线
与曲线
的交点坐标为.
试题答案
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.
试题分析:将直线
的方程化为斜截式得
,由于
,对于曲线
的参数方程
,则有
,因此曲线
的普通方程为
,联立直线
与曲线
的方程得
,解得
或
,由于
故直线
与曲线
的交点坐标为
.
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已知曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点
、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
设过原点
的直线与圆
:
的一个交点为
,点
为线段
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(1)求圆
的极坐标方程;
(2)求点
轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线.
已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
),判断直线和圆C的位置关系.
已知直线l经过点
,倾斜角α=
,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(2013•重庆)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
(t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=
_________
.
在极坐标系中,求点
到直线ρsinθ=2的距离.
在极坐标系中,圆
:
上到直线
:
距离为1的点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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