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f(x)=
x
2
+
1
x
2
+1
其中x∈[-1,1]
的最小值为______.
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f(x)=
x
2
+
1
x
2
+1
=
x
2
+1+
1
x
2
+1
-1
≥2-1=1
当且仅当x=0时取等号
故答案为:1
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已知函数
f(x)=
x
2
-1
x-1
?(x>1)
x+a? (x≤1)
在x=1处连续,则实数a的值为
.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,
f(x)=
x
2
+
1
x
.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性.
下列各组中的两个函数是相等函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
-1
x+1
与g(x)=x-1
B.f(x)=(x-1)
0
与g(x)=1
C.
f(x)=lo
g
a
a
x
(a>0,且a≠1)与
g(x)=
a
log
a
x
(a>0,且a≠1)
D.f(x)=|x|与
g(t)=
t
2
若函数
f(x)=
x
2
-1
x-1
,则f(x)的定义域是
{x|x>1或x<-1}
{x|x>1或x<-1}
.
函数
f(x)=
x
2
-
1
x
+alnx
在(1,2)上存在单调递增区间的充要条件是
a∈(-
17
2
,+∞)
a∈(-
17
2
,+∞)
.
关 闭
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