Question

下列各组中的两个函数是相等函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2-1

  x+1

  与g（x）=x-1
• B．f（x）=（x-1）⁰与g（x）=1
• C．f(x)=logaax（a＞0，且a≠1）与g(x)=alogax（a＞0，且a≠1）
• D．f（x）=|x|与g(t)=

  t2

Answer 1

分析：根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可．

解答：解：A、f（x）的定义域为{x|x≠-1}，而g（x）的定义域为R，故A不对；
B、∵0⁰无意义，∴f（x）的定义域为{x|x≠-1}，而g（x）的定义域为R，故B不对；
C、∵a^x＞0，∴f（x）的定义域为R，∵g(x)=alogax，∴x＞0，g（x）的定义域为{x|x＞0}，故C不对；
D、∵g(t)=

t2

=|t|，且f（x）和g（x）的定义域都为R，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了函数相等的定义应用，以及求函数定义域的方法，需要注意是应先求出定义域，再化简函数的解析式，否则会引起函数定义域的变化．