题目内容
18．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x-3）的定义域为（ ）| A． | [-3，-1] | B． | [0，2] | C． | [2，5] | D． | [3，5] |
分析 利用复合函数的定义求法直接由0≤x-3≤2，即可得函数f（x-3）的定义域．
解答 解：因为函数f（x）的定义域为[0，2]，
所以0≤x≤2，由0≤x-3≤2，得3≤x≤5，
即函数的定义域为[3，5]，
故选：D．
点评 本题主要考查复合函数的定义域的求法，直接代入即可求复合函数的定义域．
练习册系列答案
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16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
9．
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
（1）求a的值，并计算所抽取样本的平均值$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．（1）求a的值，并计算所抽取样本的平均值$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | 200 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
6．
为调查运城市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）求这组数据的中位数（精确到0.1）
（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为调查运城市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）求这组数据的中位数（精确到0.1）
（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：
| 性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
| 达标 | a=24 | b=6 | 30 |
| 不达标 | c=8 | d=12 | 20 |
| 合计 | 32 | 18 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.625 | 10.828 |
3．
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$cm3 | B． | $\frac{8}{3}$cm3 | C． | 2cm3 | D． | 4cm3 |
如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线x=-a与y=b交于点D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，过点B作直线l交直线x=-a于点M，交椭圆于另一点P．