Question

国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩正在加紧备战，10环0.32，9环0.28，8环0.18，7环0.12，求该射击员射击一次，射中9环或10环的概率；至少命中8环的概率，命中不足8环的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D
在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可．
在一次射击中至少射中8环，即射中10环，射中9环，射中8环，再将对应的概率相加即可．
在一次射击中射中环数不足8环，即射中7环和射中7环以下，再利用互斥事件概率计算即可．

解答： 解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D
∵P（A+B）=P（A）+P（B）=0.32+0.28=0.60，
即射中10环或9环的概率为0.60．
∵P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.32+0.28+0.18=0.78，
即至少射中8环的概率为0.78．
（3）1-P（A+B+C）=1-0.78=0.22，
即射中环数不足8环的概率为0.22．

点评：本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，可考虑对立事件．