题目内容

13．函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

分析 求导数代入x=2可得f′（2）的方程，解方程可得．

解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）+$\frac{1}{x}$，
∴f′（2）=4+3f′（2）+$\frac{1}{2}$，
解得f′（2）=-$\frac{9}{4}$，
故答案为：-$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查导数的运算，属基础题．

练习册系列答案
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