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数列{
a
n
}满足递推式
a
n
＝3
a
n
－1＋3
n
－1(
n
≥2)，又
a
1
＝5，则使得{
}为等差数列的实数
λ
＝________
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已知数列a
n
满足递推关系式：2a
n+1
=1-a
n
2
（n≥1，n∈N），且0＜a
1
＜1．
（1）求a
3
的取值范围；
（2）用数学归纳法证明：
|
a
n
-(
2
-1)|＜
1
2
n
（n≥3，n∈N）；
（3）若
b
n
=
1
a
n
，求证：
|
b
n
-(
2
+1)|＜
12
2
n
（n≥3，n∈N）．
3、数列{a
n
}满足递推关系式a
n+2
=a
n+1
+2a
n
，n∈N
*
且a
1
=a
2
=1则a
5
=
11
．
数列{a
n
}满足递推式a
n
=3a
n-1
+3
n
-1（n≥2），又a
1
=5，则使得
{
a
n
+λ
3
n
}
为等差数列的实数λ=
．
数列{a
n
}满足递推式a
n
=3a
n-1
+3
n
-1（n≥2），其中a
4
=365，
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
；
（Ⅱ）若存在一个实数λ，使得
{
a
n
+λ
3
n
}
为等差数列，求λ值；
（Ⅲ）求数列{a
n
}的前n项之和．
（2009•孝感模拟）已知函数f（x）=
1
2
x
2
-x+2，数列{a
n
}满足递推关系式：a
n+1
=f（a
n
），n≥1，n∈N，且a
1
=1．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）用数学归纳法证明：当n≥5时，a
n
＜2-
1
n-1
；
（3）证明：当n≥5时，有
n
k=1
1
a
k
＜n-1
．
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}为等差数列的实数λ＝________
}为等差数列的实数λ＝________