Question

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是

 

．
①y=3-2x   ②y=x²-1   ③y=

1

x

④y=-|x|

Answer 1

分析：分别确定各函数的类型：①y=3-2x 是一次函数； ②y=x²-1是二次函数；③y=

1

x

是反比例函数；④y=-|x|由函数y=|x|变换而得．再利用基本初等函数单调性的结论，可得出正确答案

解答：解：①y=3-2x 是一次函数，一次项系数为-2，所以函数在R上是减函数，不符合题意；
②y=x²-1是二次函数，图象是开口向轴，以y轴为对称轴，在区间（0，+∞）上为增函数；
③y=

1

x

是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，不符合题意；
④y=-|x|由函数y=|x|变换而得，当x＞0时，函数为y=-x，在区间（0，+∞）上为减函数，不符合题意．
故答案为：②

点评：本题考查了基本初等函数的单调性，属于简单题，熟练掌握基本初等函数的图象与性质是解决本题的关键．