Question

下列函数中在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x²

C．y=e^-x

D．y=x³

Answer 1

分析：利用排除法，逐个选项进行检验即可：根据正弦函数的性质可得：y=sinx在区间（0，+∞）上不是单调函数，由二次函数的性质可得：y=-x²在（0，+∞）单调递减；函数y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根据指数函数的性质可判断；根据幂函数的性质可知，y=x³在（0，+∞）上单调递增

解答：解：A：根据正弦函数的性质可得：y=sinx在区间（0，+∞）上不是单调函数，所以A错误．
B：由二次函数的性质可得：y=-x²开口向下，对称轴为y轴，从而可知函数在（0，+∞）单调递减，所以B错误
C：因为函数y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根据知数函数的性质可知函数在（0，+∞）单调递减，所以C错误．
D：根据幂函数的性质可知，y=x³在（0，+∞）上单调递增
由以上可得D正确．
故选D

点评：本题主要考查了一些常见的基本初等函数的单调性的判断，解题的关键是熟练掌握函数单调性的结论