题目内容
14．
已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}（x＞0）}\\{2（x=0）}\\{1-2x（x＜0）}\end{array}}$，（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当f（x）≥2时，求x的取值范围．
分析 （1）根据分段函数的画法，画出图象即可；
（2）根据分段函数的解析式代入即可；
（3）结合图象写出x的取值范围．
解答 解：（1）图象如图：
（2）f（a2+1）=3-（a2+1）2=-a4-2a2+2，f（f（3））=f（-6）=13
（3）由图象知，当f（x）≥2时，$x≤-\frac{1}{2}或x=0或0＜x≤1$
故x的取值的范围为$\{x|x≤-\frac{1}{2}或x=0或0＜x≤1\}$
点评 本题主要考查函数的图象、解析式以及图象的应用，属于中等题．
练习册系列答案
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| A． | （-3，6） | B． | （3，-6） | C． | （-6，3） | D． | （6，-3） |
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |