题目内容
9．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．分析 先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积．
解答 解：∵六棱柱的底面是正六边形，
侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，
∴球的直径2R=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∴R=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴球的体积V=$\frac{4π}{3}•\frac{5\sqrt{5}}{8}$=$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．
故答案为$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．
点评 本题考查球的体积，解题的关键是确定球的直径，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-3，-2） | B． | （-2，-1） | C． | （-1，0） | D． | （0，1） |
20．如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=3，则向量$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AF}$的模长等于（ ）
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