题目内容
8．等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=$\frac{7}{4}$，S6=$\frac{63}{4}$，则a8=32．分析 设等比数列{an}的公比为q≠1，S3=$\frac{7}{4}$，S6=$\frac{63}{4}$，可得$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=$\frac{7}{4}$，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{63}{4}$，联立解出即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠1，
∵S3=$\frac{7}{4}$，S6=$\frac{63}{4}$，∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=$\frac{7}{4}$，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{63}{4}$，
解得a1=$\frac{1}{4}$，q=2．
则a8=$\frac{1}{4}×{2}^{7}$=32．
故答案为：32．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．
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如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
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