题目内容
若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），则tanφ的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先将右边利用两角和的余弦公式展开，再借助于恒等关系，即可求得
解答：由题意，3sinx+4cosx=5[cosxcosφ-sinxsinφ]=5cosφcosx-5sinφsinx，
则必有3sinx=-5sinφsinx，4cosx=5cosφcosx，∴sinφ=
，cosφ=
，所以tanφ=，
故选D．
点评：本题主要考查两角和的余弦公式，考查同角三角函数公式，合理转化是关键．
分析：先将右边利用两角和的余弦公式展开，再借助于恒等关系，即可求得
解答：由题意，3sinx+4cosx=5[cosxcosφ-sinxsinφ]=5cosφcosx-5sinφsinx，
则必有3sinx=-5sinφsinx，4cosx=5cosφcosx，∴sinφ=
，cosφ=
，所以tanφ=
，故选D．
点评：本题主要考查两角和的余弦公式，考查同角三角函数公式，合理转化是关键．
练习册系列答案
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若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），则tanφ的值为（ ）
A、
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B、-
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C、
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D、-
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