题目内容

若函数f（x）=3sinx-4cosx，则f′（1）=
3cos1+4sin1
3cos1+4sin1
．
分析：利用导数的运算法则即可得出．
解答：解：∵f′（x）=3cosx+4sinx，∴f′（1）=3cos1+4sin1．
故答案为3cos1+4sin1．
点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．
如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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