题目内容

如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是(     )．

A．AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

B．AC⊥平面A1B1BA

C．CC1与B1E是异面直线

D．A1C1∥平面AB1E

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：底面是正三角形，E为中点，,A项正确

考点：空间线面的位置关系

点评：题目较简单学生易得分

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B1C1-A1的正切值．
精英家教网如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点M式A1B1的中点．
（I）求证B1C∥平面AC1M；
（Ⅱ）设AC与平面AC1M的夹角为θ，求sinθ．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点．
（Ⅰ）求证：A1B∥平面AMC1；
（Ⅱ）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；
（Ⅲ）试问：在棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角60°？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
如图，三棱柱ABC-A1B1 C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2
2
，E，F分别是A1B，BC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面AAlClC；
（Ⅱ）证明：AE⊥平面BEC．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B1C1-A1的正切值；
（3）求三棱锥M-A1CB的体积．

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