题目内容
3．函数f（x）=2x-1+log2x的零点所在的一个区间是（$\frac{1}{2}$，1）．分析 根据函数f（x）=2x-1+log2x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（$\frac{1}{2}$）=-1，可判断分析．
解答 解：∵函数f（x）=2x-1+log2x，在（0，+∞）单调递增．
∴f（1）=1＞0，f（$\frac{1}{2}$）=-1＜0，
∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（$\frac{1}{2}$，1），
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）．
点评 本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．
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