Question

3．直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，y=0，及曲线y=$\frac{1}{x}$所围图形的面积为（　　）

• A． $\frac{15}{4}$
• B． $\frac{17}{4}$
• C． $\frac{1}{2}ln2$
• D． 2ln2

Answer 1

分析 用定积分表示出图形的面积，求出原函数，即可求得结论．

解答 解：由题意，直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，y=0，及曲线y=$\frac{1}{x}$所围图形的面积为${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{1}{x}dx$=lnx${|}_{\frac{1}{2}}^{2}$=ln2-ln$\frac{1}{2}$=2ln2
故选：D．

点评 本题考查定积分知识的运用，考查导数知识，考查学生的计算能力，属于基础题．