题目内容
14．函数$f（x）=1-2{sin^2}（x+\frac{π}{2}）$的相邻两个对称中心之间的距离是（ ）| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
分析 由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的图象的性质得出结论．
解答 解：函数$f（x）=1-2{sin^2}（x+\frac{π}{2}）$=cos（2x+π）=-cos2x 的相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、余弦函数的图象的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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9．以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（ ）
| A． | y=$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$ | B． | y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$ | ||
| C． | y=-3x-2 | D． | y=-3x+2 | ||
| E． | 以上结果均不正确 |
如图，ABCD-A′B′C′D′是棱长为1的正方体，点P是BC′上的动点，$\overrightarrow{BP}=λ\overrightarrow{BC'}$，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DC}$的值是1．
6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$|sin2πx|，ai=$\frac{i}{19}$（i=0，1，2，…，19），I=|f（a1）-f（a0）|+|f（a2）-f（a1）|+…+|f（a19）-f（a18）|，则（ ）
| A． | I＞1 | B． | I＜1 | C． | I=1 | D． | 以上都不对 |
3．直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，y=0，及曲线y=$\frac{1}{x}$所围图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | $\frac{17}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}ln2$ | D． | 2ln2 |