题目内容
13.f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2+2-x.分析 先由函数是奇函数得f(-x)=-f(x),然后将所求区间利用运算转化到已知区间上,代入到x>0时,f(x)=x2-2x,即可的x<0时,函数的解析式.
解答 解:∵函数y=f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∵x>0时,f(x)=x2-2x,
由x<0时,-x>0可得
f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2-x]=-x2+2-x
故答案为:-x2+2-x;
点评 本题考查了函数奇偶性的性质,以及将未知转化为已知的转化化归思想,是个基础题.
练习册系列答案
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