题目内容
(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交
椭圆于
，
两点:
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求
的面积；
已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于
，两点:（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线
的斜率为1时，求的面积；（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由已知，椭圆方程可设为
∵长轴长为,心率
，∴
，所求椭圆方程为：．（Ⅱ）因为直线
过椭圆右焦点
，且斜率为
，所以直线的方程为
．设
，由 
得 
，解得 
．∴ 
． 点评：本题中第二小题三角形分割成两个小三角形后底边长已知，只需求高，简化了计算量
练习册系列答案
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和
的交点，且满足下列条件的直线
的方程．
垂直；
轴，
轴上的截距相等．
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
、
两点，O是坐标原点，满足
，则双曲线的离心率为
为中心，
，
为两个焦点的椭圆上存在一点
，满足
，则该椭圆的离心率为
上的焦点
，点
在抛物线上，点
，则要使
的值最小的点
及直线
．
为何值时，直线与椭圆有公共点？
，求直线的方程．
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
为双曲线
的焦点，点
在双曲线上，点
坐标为
且 
的一条中线恰好在直线
上，则线段