Question

A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（　　）

A． ab a+b

B． a+b ab

C． 2 a+b

D． a+b 2

Answer 1

由题意，ACDB是一个直角梯形，对角线和BC相交于E，EF⊥CD于F．
就有，AC‖BD‖EF；
可得：CF：FD=AE：ED=AC：BD=a：b；
所以，EF：BD=CF：CD=CF：（CF+FD）=a：（a+b），
可得：EF=

ab

a+b

．
故选A．