题目内容
A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（ ）
分析：由题意，ACDB是一个直角梯形，对角线和BC相交于E，EF⊥CD于F，就有AC‖BD‖EF，利用比例的性质，即可得出结论．
解答：
解：由题意，ACDB是一个直角梯形，对角线和BC相交于E，EF⊥CD于F．
就有，AC‖BD‖EF；
可得：CF：FD=AE：ED=AC：BD=a：b；
所以，EF：BD=CF：CD=CF：（CF+FD）=a：（a+b），
可得：EF=
．
故选A．
解：由题意，ACDB是一个直角梯形，对角线和BC相交于E，EF⊥CD于F．就有，AC‖BD‖EF；
可得：CF：FD=AE：ED=AC：BD=a：b；
所以，EF：BD=CF：CD=CF：（CF+FD）=a：（a+b），
可得：EF=
| ab |
| a+b |
故选A．
点评：本题考查点面距离的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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．
，求λ的取值范围．