题目内容
已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,且
=a,
=b,给出下列命题:①
=
a-b;②
=a+
b;③
=-
a+
b;④
+
+
=0.
其中正确命题的个数为________.
3
解析:
=a,
=b,
=![]()
+
=-
a-b,故①错;
=
+![]()
=a+
b,故②错;
=
(
+
)=
(-a+b)
=-
a+
b,故③正确;
∴
+
+
=-b-
a+a+
b+
b-
a=0.∴正确命题为②③④.
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