题目内容

10．已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且垂直于l的直线（　　）
A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，且在平面α内
C．有无数条，一定在平面α内D．有无数条，不一定在平面α内

分析 过P作一个与l垂直的平面，根据线面垂直的定义，结合线面垂直的几何特征，可得答案．

解答 解：过P作一个与l垂直的平面，
则平面内过P的所有直线均与l垂直，
但只有一条在平面α内，
故过点P且垂直于l的直线有无数条，不一定在平面α内，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，难度中档．

练习册系列答案
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A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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