已知两直线l1与l2的方向向量分别为$\overrightarrow{{v} {1}}$=.$\overrightarrow{{v} {2}}$=.则l1与l2的位置关系为l1∥l2或重合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知两直线l₁与l₂的方向向量分别为$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（1，-3，-2），$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（-3，9，6），则l₁与l₂的位置关系为l₁∥l₂或重合．

分析根据直线l₁和l₂的方向向量的关系，可得l₁与l₂的位置关系是平行．

解答解：∵直线l₁和l₂的方向向量分别为$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（1，-3，-2），$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（-3，9，6），
且$\overrightarrow{{v}_{1}}$=-3$\overrightarrow{{v}_{2}}$
∴l₁∥l₂，
故答案为：l₁∥l₂或重合．

点评本题主要考查直线的方向向量，两个向量的数量积公式，两条直线垂直的判定，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D₁O上的动点，过点M作平面ACD₁的垂线交平面A₁B₁C₁D₁于点N，则点N到点A距离的最小值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

9．已知函数$f（x）=2sin（{\frac{1}{3}x-\frac{π}{3}}）$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）设$α，β∈[{0，\frac{π}{2}}]，f（{3α-\frac{π}{2}}）=-\frac{16}{17}，f（{3β+π}）=\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

6．

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．设∠COP=θ（θ∈（0，$\frac{π}{3}$）），则△POC周长与角θ的函数关系式f（θ）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin（$θ+\frac{π}{3}$）+2，θ∈（0，$\frac{π}{3}$）．

13．两个不同的平面α、β，m为α内的一条直线，命题p：α⊥β，命题q：m⊥β，则p是q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

3．在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一个动点，求z=3x+8y的取值范围．

10．已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且垂直于l的直线（　　）

	A．	只有一条，不在平面α内		B．	只有一条，且在平面α内
	C．	有无数条，一定在平面α内		D．	有无数条，不一定在平面α内

7．圆C₁：x²+y²-2x-6y+1=0与圆C₂：x²+y²+4x+2y+1=0的公切线有且仅有（　　）

8．一个物体的运动方程是s=3tcost+x（x为常数），则其速度方程为（　　）

	A．	v=3cost-3tsint+1		B．	v=3cost-3tsint
	C．	v=-3sint		D．	v=3cost+3tsint

试题分类