题目内容
动圆的圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x+1=0相切，则动圆必过定点 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案．
解答：
解：设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，
因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故答案为：（1，0）．
因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故答案为：（1，0）．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的定义，属于中档题．
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