题目内容

已知cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，则
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值为（　　）
A．2
6
B．-2
6
C．-
6
12
D．
6
12
∵cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，
∴sinα=-
1-(
1
5
)2
=-
2
6
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-2
6
，
则
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα

=
-sinα
tanαcosαtanα
=
-sinα
tanαcosα•
sinα
cosα

=-
1
tanα
=
1
2
6
=
6
12
．
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知cos(15°+α)=
13
，α为第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．
已知cos(15°-α)=
1
3
，则sin（300°-2α）=
7
9
7
9
．
已知cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，则
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值为（　　）
（Ⅰ）已知：cosα-2sinα=
5
，求cotα的值．
（Ⅱ）已知cos(15°+α)=
4
5
，α为锐角，求 
sin(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)
的值．
已知cosα=
1
5
，且tanα＜0，则sinα等于（　　）

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