Question

已知cosα=

1

5

，且tanα＜0，则sinα等于（　　）

• A．±

  2 6

  5

• B．

  6

  12

• C．-

  2 6

  5

• D．±

  6

  12

Answer 1

分析：由已知中cosα=

1

5

，且tanα＜0，我们可以判断出角α的位置，进而判断出sinα的符号，结合同角三角函数关系，即可求出答案．

解答：解：∵cosα=

1

5

＞0，且tanα＜0，
故α为第四象限的角
则sinα=-

1-cos2α

=-

1-  1 5  2

=-

2 6

5

故选C

点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系，其中由已知条件判断出角α的位置，进而判断出sinα的符号，是解答本题的关键．