题目内容

在△ABC中，试判断“A＜B”是“sinA＜sinB”的什么条件?

答案：充要条件
解析：

在△ABC中，角A、B的对边分别是a，b，R是△ABC的外接圆的半径．因为A＜B，所以a＜b，即2RsinA＜2RsinB，亦即sinA＜sinB，从而△ABC中A＜BsinA＜sinB．

因为sinA＜sinB，所以2RsinA＜2RsinB，即a＜b，得A＜B，从而△ABC中，“sinA＜sinB”A＜B．故在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要条件．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
，试判断△ABC的形状．
已知在△ABC中，|
AB
|=|
AC
|，且2
AB
•
CA
+|
AB
|2=0，试判断△ABC的形状．
已知向量m=(
3
sin
x
4
，1)，n=(cos
x
4
，cos2
x
4
)．记f（x）=
m
•
n

（I）若f(x)=
3
2
，求cos(
2π
3
-x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f(A)=
1+
3
2
，试判断△ABC的形状．
（2012•海淀区一模）已知函数f(x)=sinx+sin(x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知f(A)=
3
2
，a=
3
b，试判断△ABC的形状．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网