题目内容
已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，那么a的取值范围．
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的求值
分析：根据正弦函数的值域是[-1，1]，把原方程转化为关于a方程，求解即可．
解答：
解：原方程可变形为a=cos2x+4sinx=1-sin2x+4sinx=-（sinx-2）2+5
∵sinx∈[-1，1]
∴a∈[-4，4]．
∵sinx∈[-1，1]
∴a∈[-4，4]．
点评：本题考查了正弦函数的值域，关键转化为a═-（sinx-2）2+5．
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