题目内容
已知平面向量| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| c |
| a |
| b |
分析：把
-
=λ
平方化简可得
2-λ2
2=-4，再把
-λ
=
，平方可得
2-λ2
2=4+4λ，由此求得
λ的值．
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| a |
| b |
λ的值．
解答：解：由原式可得：
-
=λ
，
平方得：4+
2-2
•
=λ2
2，即：4+
2=λ2
2，（1）
再由
-λ
=
，平方得：
2+λ2
2-2 λ
•
=
2，即：4+λ2
2+4λ=
2，（2）
由（1）得
2-λ2
2=-4，，由（2）得
2-λ2
2=4+4λ，
解得：λ=-2，
故答案为：-2．
| c |
| a |
| b |
平方得：4+
| a |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
再由
| c |
| b |
| a |
| c |
| b |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
由（1）得
| a |
| b |
| a |
| b |
解得：λ=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，求得 a2-λ2b2=-4，a2-λ2b2=4+4λ，是解题的难点．
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