题目内容
已知平面向量
，
满足
•（
+
）=3，且|
|=2，|
|=1，则向量
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：设向量
与
的夹角为θ，θ∈[0，π]，由
•（
+
）=3可得
2+
•
=3，代入数据可得关于cosθ的方程，解之结合θ的范围可得．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：设向量
与
的夹角为θ，θ∈[0，π]
由
•（
+
）=3可得
2+
•
=3，
代入数据可得22+2×1×cosθ=3，
解之可得cosθ=-
，
故可得θ=
故答案为：
| a |
| b |
由
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
代入数据可得22+2×1×cosθ=3，
解之可得cosθ=-
| 1 |
| 2 |
故可得θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查数量积与两个向量的夹角的关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（ ）
B．
C．
D．
，且
，则
(
)
则
的值是( ) 
C. 
D.
，则
（ ）