Question

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

1

2

a_n（n∈N^*），则a₄=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：直接由数列递推式得到数列为等比数列，由等比数列的通项公式求a₄的值．

解答： 解：在数列{a_n}中，由a_n+1=

1

2

a_n，且a₁=1≠0，
得

an+1

an

=

1

2

．
∴数列{a_n}是以1为首项，以

1

2

为公比的等比数列．
则a4=a1q3=1×(

1

2

)3=

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，是基础题．