题目内容
14．如图所示，一个几何体的三视图中四边形均为边长为4的正方形，则这个几何体的体积为（ ）
| A． | $64-\frac{32π}{3}$ | B． | 64-16π | C． | $64-\frac{16π}{3}$ | D． | $64-\frac{8π}{3}$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个正方体挖去两个圆锥所得的组合体，分别求出体积，可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个正方体挖去两个圆锥所得的组合体，
由正方体的棱长为4，
故正方体的体积为：4×4×4=64，
圆锥的体积为：2×$\frac{1}{3}π•4•2$=$\frac{16π}{3}$，
故这个几何体的体积为64-$\frac{16π}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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