题目内容

18．设集合A={0，1，2，3，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-1}≤0}\right\}}\right.$，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{3，4}D．{x|1＜x≤4}

分析 求出B中不等式的解确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：$\frac{x-4}{x-1}≤0$，解得1＜x≤4，即B=（1，4]
A={0，1，2，3，4}，
∴A∩B={2，3，4}，
故选：B．

点评 本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，则f （x）（　　）
A．是偶函数，而非奇函数B．既是奇函数又是偶函数
C．是奇函数，而非偶函数D．是非奇非偶函数
9．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点且斜率为2的直线与C交于A、B两点，以AB为直径的圆与C的准线有公共点M，若点M的纵坐标为2，则p的值为4．
6．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，化简下列各表达式：
（1）$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$
（2）$\overrightarrow{AD}-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$．
13．函数f（x）=$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$的导数是（　　）
A．$\frac{1}{{\root{8}{x}}}$（x＞0）B．$\frac{7}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）C．$\frac{1}{{8\root{8}{x^7}}}$（x＞0）D．$\frac{-1}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）
3．如图所示，已知正方体（图1）面对角线长为a，沿对角面将其切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成后的几何体的全面积为$（{2+\sqrt{2}}）{a^2}$．
10．设函数f（x）=cos2ωx-2cos2（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期T=π．
（Ⅰ）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=0，acosB+bcosA=$\frac{1}{2}{c^2}$，a=$\sqrt{2}$，求b．
7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，（x≤0）}\\{|lo{g}_{4}x|，（x＞0）}\end{array}\right.$，则方程f（x）=$\frac{1}{4}$的解集为{-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$}．
8．f（x）为奇函数．当x＞0时，f（x）=x2+x3，则当x＜0时，f（x）为（　　）
A．x2+x3B．-x2+x3C．x2-x3D．-x2-x3

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