题目内容
定义在R上的函数f（x）=
，则f（x）（ ）
| x+1 | ||
|
| A、既有最大值也有最小值 |
| B、没有最大值，但有最小值 |
| C、有最大值，但没有最小值 |
| D、既没有最大值，也没有最小值 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：由已知得f′(x)=
，由此利用导数性质求出f（x）有最小值f（-4），没有最大值．
| x+4 | ||
(x2+4x+6)
|
解答：
解：∵f（x）=
，
∴f′(x)=
，
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上单调递减，在（-4，+∞）上单调递增．
∴f（x）有最小值f（-4），没有最大值．
故选：B．
| x+1 | ||
|
∴f′(x)=
| x+4 | ||
(x2+4x+6)
|
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上单调递减，在（-4，+∞）上单调递增．
∴f（x）有最小值f（-4），没有最大值．
故选：B．
点评：本题考查函数的最大值和最小值的求法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x2-2ax+2在（-∞，3）上递减，则a的取值范围是（ ）
| A、[-3，+∞） |
| B、（-∞，-3] |
| C、（-∞，3} |
| D、[3，+∞） |
下列说法中：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行；④圆柱的侧面展开图是矩形；⑤圆柱的母线有且只有一条．其中正确命题的个数为（ ）
| A、3 | B、1 | C、2 | D、0 |
复数z=
（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（ ）
| 3+i |
| 1+i |
| A、2-i | B、2+i |
| C、4-2i | D、4+2i |
在同一个坐标系中，函数y=3x与y=log
x的图象最可能是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
下列命题，正确的是（ ）
| A、如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的所有直线都平行 |
| B、若l1，l2与同一个平面所成的角相等，则l1，l2互相平行 |
| C、如果一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么这两条直线垂直与这个平面 |
| D、若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线 |
复数
满足（1-i）
=1+i，其中i为虚数单位，则
=（ ）
. |
| z |
. |
| z |
. |
| z |
| A、-1 | B、1 | C、-i | D、i |
函数y=x
的图象是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |