题目内容
如图，在三棱锥
中，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若平面
平面
，
，求证：
．
中，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；(2)若平面
平面
，
，求证：
．（1）详见解析；（2）详见解析.
试题分析：（1）这是一个证明直线和平面平行的问题，考虑直线与平面平行的判定定理，可找面外线平行于面内线，本题容易找到
，结论自然得证；（2）因为条件中有平面与平面垂直，故可考虑平面与平面垂直的判定定理，在一平面内作垂直于交线的直线平行于另一平面，再得到线线垂直，再证线面垂直，再得线线垂直，问题不难解决.试题解析：（1）在
中，
、
分别是
、
的中点，所以
，又
平面
，
平面，所以
平面． 6分（2）在平面
内过点
作
，垂足为
．因为平面
平面
，平面
平面
，
平面，所以
平面， 8分又
平面，所以
， 10分又
，
，平面，
平面，所以
平面， 12分又
平面，所以
． 14分
练习册系列答案
相关题目
ACD沿AC折起至
为600,G,H分别是PA,PC的中点.
平面BGH;
，
平面ABCD，
平面ABCD，
平面BDE；
的大小．
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
则
或
；
则
；
不垂直于
，则
且
则
；
且
则
.
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题：
，
，则
； ②若
，则
；
，
，
，则
，则
.
的棱长为
，动点P在对角线
上，过点P作垂直于
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
x，则当
时，函数
的值域为（ ）
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
,
则
，则
