Question

数列{a_n}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=

 

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Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是依次输出：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，又由数列{a_n}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，根据等差数列的前n项和公式，我们易得结果．

解答：解：这个数列的前10项依次是：
1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，
故这个数列的一个通项公式是an=

n(n+1)

2

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故答案为：

n(n+1)

2

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．