题目内容
【题目】某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三 年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如下表：
(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
(2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为
，求随机变量
的分布列及数学期望.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）分布列见解析，
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）在被抽取的
人中，持满意态度的学生共
人，据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为
；（Ⅱ）分别计算随机变量
取为
的概率，进而列出分布列.
试题解析：（Ⅰ）在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人，
持满意态度的频率为
，
据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为
；
（Ⅱ）
的所有可能取值为0，1，2，3，
，
．
．
，
所以
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
所以
的期望值为： 
．
【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成
列联表；
数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 | |
比较细心 | 45 | ||
比较粗心 | |||
合计 | 60 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量
的临界值参考表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
