题目内容
如图，边长为2的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
.
（1）求证：
； （2）求点到平面
的距离.
中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.（1）求证：
； （2）求点到平面的距离.(1)略(2)
.
.试题分析：试题分析：（1）由
，
证出
平面
，进而证出结论；（2）应用等体积法，先求出
，再根据
，以及
，求出
，即为所求.试题解析：（1）在正方形
中，有
，
1分则
， 2分又
3分∴
平面 4分而
平面，∴ 5分（2）∵正方形
的边长为2，点是的中点，点是的中点∴
6分∵
7分∴
8分在
△
中，
，∴
而
，∴
9分∴
10分由（1）得
平面，且
，∴
11分设点
到平面的距离为，则
12分∴
13分∴点
到平面的距离为 14分
练习册系列答案
相关题目
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，异面直线
与
所成
.
；
是
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的正三角形. 若
平面
,平面
平面
,且
//平面
; 
平面
. 
中，
平面
，
，
是等腰直角三角形，
，且
，点
是
的中点．
平面
与平面
所成角的正弦值． 
且
.给出下列命题：
且
； 
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 （ ）
,则
；
则
； 
,则
；
,则
.