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对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
,则
;
B.若
则
;
C.若
,则
;
D.若
,则
.
试题答案
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B.
试题分析:由线面垂直的判定定理知,还需
与
相交才能得
,故
错;由线面平行的判定定理,还需知
,故
错;由面面平行的判定定理知,还需
与
相交才能得
,故
错. 所以选B.
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如图,四棱锥
中,四边形
为矩形,
为等腰三角形,
,平面
平面
,且
,
分别为
和
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
如图,边长为2的正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,将△
、△
分别沿
、
折起,使
、
两点重合于点
,连接
,
.
(1)求证:
; (2)求点
到平面
的距离.
如图,四棱锥
的底面为矩形,
,
,
分别是
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
已知两条直线
a
,
b
与两个平面
α
,
β
,
b
⊥
α
,则下列命题中正确的是( ).
①若
a
∥
α
,则
a
⊥
b
;②若
a
⊥
b
,则
a
∥
α
;③若
b
⊥
β
,则
α
∥
β
;④若
α
⊥
β
,则
b
∥
β
.
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
设
、
是不同的直线,
、
是不同的平面,则下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
;④若
,则
.
其中正确命题的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
在空间中,若
、
表示不同的平面,
、
、
表示不同直线,则以下命题中正确的有 ( )
① 若
∥
,
∥
,
∥
,则
∥
② 若
⊥
,
⊥
,
⊥
,则
⊥
③ 若
⊥
,
⊥
,
∥
,则
∥
④ 若
∥
,
,
,则
∥
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④
在如图所示的几何体中,
是边长为2的正三角形,
平面ABC,平面
平面ABC,BD=CD,且
.
(1)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;
(2)若二面角A—DE—B为60°.求AE的长。
关 闭
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