题目内容

棱长为2的正方体的对角线长为
 
．
考点：棱柱的结构特征
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由已知中正方体棱长为3，由正方体的几何特征，可得正方体的对角线长为棱长的
3
倍，进而得到答案．
解答： 解：由已知中正方体棱长为2，
根据正方体的对角线长为棱长的
3
倍，可得正方体的对角线长为2
3
．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中常用几何体如正方形（正六面体），正四面体，棱长与对角线，高，内切球半径，外接球半径等常用结论要熟练掌握
练习册系列答案
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已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），求向量
AB
在
CD
方向上的投影．
用列举法表示集合{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈Z}．
若
a
=（
3
cosωx，sinωx），
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（
a
+
b
）•
b
-
1
2
．
（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的条件下，若x∈[-
π
6
，
π
6
]，求f（x）最大值．
已知α是第四象限角，且sinα=-
5
13
，则tanα=
 
．
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
 
．
类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”，得空间相应的结论为
 
．
已知二次函数f（x）满足f（2x+1）=4x2-6x+5，则f（x）=
 
．
已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为
 
．

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