已知角α的终边经过点P.求值$\frac{1}{sin2α}$=-$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知角α的终边经过点P（-2，1），求值$\frac{1}{sin2α}$=-$\frac{5}{4}$．

分析利用三角函数的定义，求出sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cosα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，可得sin2α=-$\frac{4}{5}$，即可得出结论．

解答解：由题意，sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cosα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
∴sin2α=-$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{1}{sin2α}$=-$\frac{5}{4}$．
故答案为：-$\frac{5}{4}$．

点评本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式的运用，比较基础．

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1．已知点F是抛物线C：y=ax²（a≠0）的焦点，点A在抛物线C上，则以线段AF为直径的圆与x轴的位置关系是（　　）

18．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能等于（　　）

5．设函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+（{{m^2}-1}）x$．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，求m的取值范围．

15．有下列各式：①sin1125°；②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π；③$\frac{sin4}{tan4}$；④sin|-1|，其中为负值的序号是（　　）

2．函数f（x）=x³-3x+c有两个零点，则c=-2或2．

19．对于数列{a_n}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a₂，a₂，a₄，并猜想{a_n}的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

20．在复平面内，复数z=（a²-2a）+（a²-a-2）i对应的点在虚轴上，则实数a的值为（　　）

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