Question

等差数列{a_n}中，若a₂+a₃+a₈+a₉=20，则前10项的和S₁₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的求和公式可知，S₁₀=

10(a1+a10)

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，故需要求a₁+a₁₀，根据等差数列的性质可知a₂+a₉=a₃+a₈=a₁+a₁₀，结合已知可求

解答： 解：∵a₂+a₃+a₈+a₉=20，
由等差数列的性质可知，a₂+a₉=a₃+a₈=a₁+a₁₀=10，
由等差数列的求和公式可知，S₁₀=

10(a1+a10)

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=5×10=50，
故答案为：50

点评：本题主要考查了等差数列性质（若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q）及等差数列的求和S_n=

n(a1+an)

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公式的应用