题目内容
在边长为1的正三角形中,设,则.
【解析】∵=+,=+
∴·=(+)·(+)=·+·+·+·
=1×1×-1×-1×+××=
如图,在直三棱柱中,,,,是上一动点,则的最小值是___________.
设满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为( )
A.4 B.5 C.7 D.8
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
下面关于复数z=的四个命题:
p1:|z|=2; p2:z2=2i; p3:z的共轭复数为1+i; p4:z的虚部为-1
其中真命题为
A.p1,p2 B.p2,p4
C.p2,p3 D.p3,p4
已知命题p:“?x∈R,?m∈R,”,若命题?p是假命题,则实数m的取值范围是 。
已知函数f(x)=ax3-3ax+3a-5至少有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A.[1,4] B.[2,5] C.[1,5] D.[-5,-1]
设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则为
A.
B.(0,1)
C.(-∞,0)∪[1,+∞)
D.(1,+∞)
如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1中容器内水面的高度为________.