已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$.则目标函数z=$\frac{y}{x}$的最大值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y}{x}$的最大值为1．

分析画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合z=$\frac{y}{x}$的几何意义求出z的最大值即可．

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得：A（1，1），
∴z=$\frac{y}{x}$的最大值是1，
故答案为：1．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥C-BED的体积．

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=-72．

2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{3}{2}$，过其右焦点F（3，0），且垂直于x轴的直线与双曲线交于点A、B，则|AB|=（　　）

9．已知i是虚数单位，若1+i=z（1-i），则z=（　　）

19．求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦点，且过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线的标准方程．

6．已知函数f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），则f（$\frac{π}{2}$）=（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

3．偶函数f（x）定义在（-1，0）∪（0，1）上，且$f（\frac{1}{2}）=0$，当x＞0时，总有$（\frac{1}{x}-x）f'（x）•ln（1-{x^2}）＞2f（x）$，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）

	A．	{x\|-1＜x＜1且x≠0}		B．	$\left\{x\right.\|-1＜x＜-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}＜x＜\left.1\right\}$
	C．	$\left\{{x\|-\frac{1}{2}}\right.＜x＜\frac{1}{2}$且x≠0}		D．	{x\|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$0＜x＜\left.{\frac{1}{2}}\right\}$

4．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（　　）

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