题目内容

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移
π
6
个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象
（　　）
A．关于直线x=
π
24
对称		B．关于直线x=
11π
24
对称
C．关于点(-
π
24
，0)对称		D．关于点(
π
24
，0)对称
把函数f（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）的图象向左平移
π
6
个单位，
得到函数y=g（x）=
2
sin[2（x+
π
6
）+
π
4
]=
2
sin（2x+
7π
12
）=-
2
cos（2x+
π
12
）的图象，
令2x+
π
12
=kπ，k∈z，求得x=
kπ
2
-
π
24
，
故函数g（x）的对称轴为x=
kπ
2
-
π
24
，k∈z，
当k=1时，对称轴为x=
11π
24
，
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______
函数y=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中错误的是（　　）
A．图象C关于直线x=
11
12
π对称
B．图象C关于点（
2π
3
，0）对称
C．函数f（x）在区间(-
π
12
，
7π
12
)内是增函数
D．由y=3cos2x得图象向右平移
5π
12
个单位长度可以得到图象C
要得到函数y=3cos（2x-
π
2
）的图象，可以将函数y=3sin（2x-
π
4
）的图象沿着x轴向______单位．
函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象过点（0，1），如图所示．
（1）求函数f1（x）的表达式；
（2）将函数y=f1（x）的图象向右平移个单位，得函数y=f2（x）的图象，求y=f2（x）的最大值，并求出此时自变量x的值．
已知函数f(x)=2
3
sin2
x
2
+sinx-
3
+1．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）作出f（x）在一个周期内的图象．
设a＝(sin56°－cos56°)， b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，
c＝ (cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c的大小关系是  (    ).
A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b
（   ）
A．B．C．D．
=         ．

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